BAB LOGIKA MATEMATIKA DISKRIT

 TUGAS
Nama         : Naufal Farid
Nim            : A11.2011.05895
Mata Kuliah: Matematika Diskrit


LOGIKA adalah cara berpikir dengan mengembangkan sesuatu berdasarkan akal budi bukan dengan perasaan atau pengalaman.

Fakta1

Anak gaul menggemari smash

Fakta2

Wibisono adalah anak gaul

Wibisono menggemari smash

#PROPOSISI

 Proposisi adalah kalimat deklaratif yang bernilai benar (true) atau salah (fals), tetapi tidak dapat sekaligus keduanya. Kebenaran atau kesalahan dari sebuah kalimat disebut nilai kebenaran (truth value).

p : Australia beribukota Sidney

p bernilai 0 (SALAH)

q : Rumput adalah tumbuhan

q bernilai 1 (BENAR)

* Memadukan Proposisi

Operator Logika untuk menkombinasikan proposisi yaitu dan (and), atau (or) dan tidak (not).
Proposisi yang terbentuk dari pengkombinasian beberapa proposisi atomik disebut proposisi majemuk

.KONJUNGSI

Contoh :

p : Hari ini hujan

q : Hari ini dingin

p Λ q : Hari ini hujan dan hari ini dingin / hari ini hujan dan dingin

Konjungsi p Λ q bernilai benar jika p dan q keduanya benar, selain itu nilainya salah

 

.DISJUNGSI

p : ibu pergi ke pasar

q : ibu belanja sayuran

p v q : ibu pergi ke pasar atau belanja sayuran

Disjunsi p v q bernilai salah jika p dan q keduanya bernilai salah,selain itu nilainya benar.

.INGKARAN

p : pemuda itu tinggi

~p : tidak benar pemuda itu tinggi / pemuda     

       itu tidak tinggi.

Ingkaran p bernilai benar jika p salah, sebaliknya bernilai salah jika p benar.

   

IMPLIKASI
p:IP mu diatas 3,5
q:Kamu dapat sepeda motor
 p -> q

Jika p maka q , Bila p terjadi maka q juga terjadi ,Tidak mungkin peristiwa p terjadi tapi peristiwa q tidak terjadi

 

BIIMPLIKASI 

p : IP-mu di atas 3,5

q : Kamu dapat sepeda motor

p <-> q

hanya jika p maka q

q terjadi jika dan hanya jika p juga terjadi

INVERS

p: Budi naik kelas

q: Budi dibelikan sepeda motor

~p → ~q

KONVERS 

p: Budi naik kelas

q: Budi dibelikan sepeda motor

q → p

KONTRAPOSISI 

p: Budi naik kelas

q: Budi dibelikan sepeda motor

~q → ~p

TAUTOLOGI

KONTRADIKSI

             Hukum Komutatif

p Λ q ≡ q Λ p

p V q ≡ q V p

          

          Hukum Asosiatif

(p Λq) Λ r ≡ p Λ(q Λr)

(p V q) V r ≡ p V (q V r)

Hukum Distributif 

p Λ(q V r) ≡ (p Λq) V (p Λr)

p V (q Λr ) ≡ (p V q) Λ(p V r) 

 Hukum Identitas 

            p Λ B ≡ p 

            p V S ≡ p

 Hukum Ikatan

  p V B ≡ T 

  p Λ S ≡ F